Toán hữu hạn Ví dụ

$- \frac{2}{3} p - \frac{5}{3} < 2 p$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $p$ và $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} < 2 p$

Bước 1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $p$ .

$- \frac{2 p}{3} - \frac{5}{3} < 2 p$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $p$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 p$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{2 p}{3} - \frac{5}{3} - 2 p < 0$

Bước 2.2

Để viết $- 2 p$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{3} - 2 p \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- 2 p$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 p - 2 p \cdot 3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 p - 2 p \cdot 3 - 5}{3} < 0$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{- 2 p - 6 p - 5}{3} < 0$

Bước 2.7

Trừ $6 p$ khỏi $- 2 p$ .

$\frac{- 8 p - 5}{3} < 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 p$ .

$\frac{- (8 p) - 5}{3} < 0$

Bước 2.9

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{- (8 p) - 1 (5)}{3} < 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 p) - 1 (5)$ .

$\frac{- (8 p + 5)}{3} < 0$

Bước 2.11

Viết lại $- (8 p + 5)$ ở dạng $- 1 (8 p + 5)$ .

$\frac{- 1 (8 p + 5)}{3} < 0$

Bước 2.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 p + 5}{3} < 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{8 p + 5}{3} < 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{8 p + 5}{3} < 0$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{8 p + 5}{3}}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{8 p + 5}{3}}{1} > \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\frac{8 p + 5}{3}$ cho $1$ .

$\frac{8 p + 5}{3} > \frac{0}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$\frac{8 p + 5}{3} > 0$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{8 p + 5}{3} \cdot 3 > 0 \cdot 3$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 p + 5}{3} \cdot 3 > 0 \cdot 3$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$8 p + 5 > 0 \cdot 3$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $0$ với $3$ .

$8 p + 5 > 0$

Bước 6

Giải tìm $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$8 p > - 5$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $8 p > - 5$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 p > - 5$ cho $8$ .

$\frac{8 p}{8} > \frac{- 5}{8}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 p}{8} > \frac{- 5}{8}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p > \frac{- 5}{8}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p > - \frac{5}{8}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$p > - \frac{5}{8}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{5}{8}, \infty)$